三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称>钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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