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正方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什(shén)么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不(bù)相交的(de)角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和(hé)地面对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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